값의 크기를 확률처럼 변환하는 시그모이드 함수

시그모이드 함수(Sigmoid Function)는 입력값을 0과 1 사이로 변환하는 함수입니다.

이러한 특징을 활용해 시그모이드 함수는 스팸 메일을 확률적으로 분류하는 머신러닝 모델에 사용될 수 있습니다.

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스팸 메일일 확률: 0.85 (85%) → 스팸으로 분류
스팸 메일일 확률: 0.20 (20%) → 정상 메일로 분류

시그모이드 함수는 입력된 숫자가 크든 작든, 항상 0과 1 사이의 값을 출력합니다.

$$\sigma(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}}$$

시그모이드 함수의 출력값은 다음과 같은 특징을 갖습니다.

• 입력값이 크면 1에 가까운 값 출력

• 입력값이 작으면(예: 음수) 0에 가까운 값 출력

• 입력값이 0이면 0.5를 출력

이렇게 시그모이드 함수는 입력값을 확률처럼 해석할 수 있는 값으로 변환합니다.

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입력: 10  → 출력: 0.99 (거의 1)
입력:  2  → 출력: 0.88
입력:  0  → 출력: 0.50
입력: -2  → 출력: 0.12
입력: -10 → 출력: 0.00 (거의 0)

입력값이 클수록 1에 가까워지고, 작을수록 0에 가까워집니다.

시그모이드 함수는 직관적이고 확률적인 해석이 가능하지만, 몇 가지 한계가 있습니다.

입력값이 너무 크거나 작으면, 출력값이 0 또는 1에 가까워지면서 변화가 거의 없습니다.

이를 기울기 소실(Vanishing Gradient) 문제라고 하며, 이를 해결하기 위해 딥러닝에서는 ReLU 같은 다른 함수를 사용합니다.

입력값이 -2에서 2 사이일 때는 변화가 뚜렷하지만, 그 밖에서는 변화가 뚜렷하지 않습니다.

시그모이드 함수는 AI 모델을 활용해 확률적인 예측을 할 때 유용한 도구입니다.

다음 수업에서는 지금까지 배운 내용을 바탕으로 간단한 퀴즈를 풀어보겠습니다.