예측과 실제값을 비교하는 손실 함수

손실 함수는 머신러닝 모델이 예측한 값과 실제 값 사이의 차이를 수치적으로 측정하는 함수입니다.

이 함수는 모델의 예측이 얼마나 정확한지를 평가하는 기준 역할을 하며, 모델의 예측이 실제값과 얼마나 차이가 있는지를 계산합니다.

머신러닝 모델의 학습 목표는 손실 함수로 계산된 손실(Loss) 값을 최소화하는 것입니다.

손실이 줄어들수록 모델의 예측이 실제값과 가까워지며, 성능이 향상됩니다.

모델이 학습할 때 손실 함수를 사용하여 예측의 정확도를 평가하고, 손실 값을 줄이기 위해 가중치와 편향을 조정합니다.

학습 과정에서 먼저 모델이 예측값을 생성하고, 손실 함수를 이용해 예측값과 실제값의 차이를 계산합니다.

이 차이가 크다면, 모델이 더 나은 예측을 할 수 있도록 가중치와 편향을 조정합니다.

이러한 과정이 반복되면서 손실 값이 점점 줄어들어 모델이 점점 더 정확한 예측을 할 수 있도록 학습됩니다.

즉, 머신러닝 모델의 목표는 손실 함수로 계산된 손실 값을 최소화하는 것이며, 이를 통해 모델의 예측 정확도를 향상시킵니다.

손실 함수는 문제 유형에 따라 다르게 사용됩니다.

회귀 문제에서는 예측값과 실제값의 차이를 연속적인 숫자로 계산합니다.

예를 들어 주식 가격 예측, 주택 가격 예측 등이 회귀 문제에 해당합니다.

이때 가장 널리 사용되는 손실 함수는 평균 제곱 오차(Mean Squared Error, MSE)와 평균 절대 오차(Mean Absolute Error, MAE)입니다.

평균 제곱 오차는 예측값과 실제값의 차이를 제곱한 후 평균을 구하는 방식으로 계산됩니다.

$$MSE = \frac{1}{n} \sum (y_{pred} - y_{actual})^2$$

차이를 제곱하여 사용하기 때문에, 큰 오차에 더 큰 패널티를 주는 특징이 있습니다.

즉, 예측값이 실제값과 많이 차이 날수록 손실 값이 커지며, 학습 중에는 손실 값을 줄이기 위해 가중치를 조정하게 됩니다.

평균 절대 오차는 예측값과 실제값의 차이를 절대값으로 변환한 후 평균을 구하는 방식으로 계산됩니다.

$$MAE = \frac{1}{n} \sum |y_{pred} - y_{actual}|$$

절대값을 사용하기 때문에 이상치에 덜 민감한 특징이 있으며, 머신러닝 모델이 일정한 크기의 오차를 균등하게 줄이는 데 유리합니다.

분류 문제에서는 모델이 특정 클래스에 속할 확률을 예측해야 합니다.

예를 들어 스팸 메일 분류, 감정 분석 등이 분류 문제에 해당합니다.

이때 가장 많이 사용되는 손실 함수는 교차 엔트로피(Cross-Entropy Loss)입니다.

이 함수는 모델이 정답을 얼마나 정확히 예측했는지를 확률값을 기반으로 평가합니다.

$$Loss = - (y_{actual} \log(y_{pred}) + (1 - y_{actual}) \log(1 - y_{pred}))$$

이 함수는 모델이 올바른 클래스를 예측할 확률이 높아질수록 손실 값이 작아지도록 설계되었습니다.

즉, 모델이 정답 클래스에 대해 높은 확률을 출력할수록 손실이 줄어들며, 잘못된 클래스에 높은 확률을 줄수록 손실이 커집니다.

머신러닝 모델의 학습 과정은 손실 함수로 계산된 손실 값을 줄이는 과정이며, 손실 값이 줄어들수록 모델의 성능이 향상됩니다.

이때 사용되는 손실 함수에 대한 기술적 소개와 경사 하강법(Gradient Descent)과 같은 최적화 알고리즘은 이후 수업에서 자세히 다루도록 하겠습니다.

다음 수업에서는 비용 함수(Cost Function)에 대해 알아보겠습니다.